VISTAS DE UN OBJETO

Un objeto(Prisma) cuenta principalmente con seis caras que pueden representarse mediante proyecciones como muestra el siguiente esquema.

PUNTO EN ESPACIO TRIDIMENSIONAL

Para identificar los vértices y aristas de un objeto es importante identificar el punto de referencia donde será colocado el sistema de coordenadas de cada uno de los vértices.

Las coordenadas permiten encontrar la medida de dos aristas considerando la distancia entre los puntos.

SISTEMA DE COORDENADAS

Un sistema de 3 dimensiones cuanto con 3 ejes perpendiculares entre sí los cuales permiten ubicar un punto en el espacio a través de  triadas que permiten identificar la  posición mediante proyecciones en cada uno de los ejes los cuales forman octantes que son proyecciones  en planos formados por los ejes.

Los octantes se colocan en sentido anti horario iniciando en la vista frontal del observador.

Para ubicar un punto en el siguiente espacio se utilizan por convención los ejes x,y, z en la siguiente posición.

ESPACIO TRIDIMENSIONAL SUBDIVISIÓN EN CUADRANTES

Un isométrico cuenta con tres vistas principales, generalmente el observador se representará de lado izquierdo del objeto obteniendo la siguiente imagen:

Para representar las vistas de un objeto se utiliza un cuadrante con dos ejes perpendiculares colocando una linea auxiliar a 45° en el primer cuadrante graficando las vistas de la siguiente manera.

Para graficar las vistas de un objeto se debe generar en volumen del mismo representando a escala cada una de las medidas utilizando paralelas que van a auxiliar en los cortes a cada una de las vistas.

EJEMPLO: Represente las vistas de la siguiente figura 

TIPOS DE ISOMÉTRICO

La escala se define como una representación de un objeto en forma proporcional donde se puede calcular la proporción mediante la siguiente ecuación :

ESCALA=DIBUJO/REALIDAD

Cuando se realiza una representación donde se incrementen los valores de cada magnitud la relación debe ser mayor a 1.

Para representar una escala en lugar de diagonal se representa con 2 puntos ":" como se muestra en la siguiente proporción.

2:1       5:1   100:25      AMPLIACIÓN

1:2       3:1   100:125    REDUCCIÓN 

EJEMPLO:
Realice el isométrico de un prisma utilizando una escala de 2:1

ISOMÉTRICO

Un isométrico representa a un objeto en forma tridimensional utilizando proyecciones con una inclinación de 30° con respecto a la horizontal para conservar las medidas ya sea a escala o con su valor real.

EJEMPLO: Representa un cubo de 4 cm de Arista en un Isométrico.

PROCEDIMIENTO

Paso 1: Realice una linea horizontal

Paso 2: Coloque el transportador y marque 30° en ambos sentidos (izquierda/derecha)

Paso 3: Trace a 30° una linea de 4 cm , de igual manera trace una linea de 4 cm a 180° 

Paso 4: Trace las lineas superiores del cubo con escuadras

TIPOS DE PROYECCIÓN

TIPOS DE PROYECCIÓN

De acuerdo a la posición del observador se pueden clasificar las proyecciones como se representa en el siguiente esquema.

a)Proyección Cónica Ortogonal: Es aquella donde las lineas de proyección concurren en un punto central y estos se presentan en forma horizontal.

b)Proyección Cónica Oblicua: Es aquella proyección donde el observador y el plano de proyección se encuentran a diferente altura como muestra el siguiente esquema:

c)Proyección Paralela Ortogonal: Es aquella en donde el observador se encuentra a una distancia indefinida del plano de proyección, por tanto las lineas de proyección son paralelas.

d)Proyección Paralela Oblicua: En esta las lineas de proyección se representan en forma diagonal como muestra el siguiente esquema:

Una proyección permite representar un isométrico (representación de un objeto sin alterar sus posiciones) utilizando diferentes transformaciones entre las cuales se encuentran:

a)Traslación: Es el cambio de ubicación de los puntos de una figura plana en una misma dirección sentido y longitud, se puede representar en movimiento mediante flechas que reciben el nombre de vectores.

b)Reflexión: Es una representación de una figura original a otra llamada imagen utilizando una recta llamada eje de simetría utilizando rectas perpendiculares como muestra el siguiente ejemplo:

c)Simetría Centrada: En esta transformación se realiza la imagen utilizando proyecciones de los puntos de la figura que converjan en un punto llamado punto de simetría trasladando las distancias con el compás.

d)Rotación: Esta transformación se realiza a partir de un punto de rotación con un angulo de rotación determinado, se realiza en forma positiva en sentido anti horario y negativa en sentido horario.

Ejemplo:

Realice un triangulo y realice una traslación a 6 cm.


Primer Paso: Realice el triangulo

Segundo Paso: Abra su compás a una distancia de 6 cm

Tercer Paso: Posicione el compás en el punto "A" y trace una pequeña linea, realice el mismo procedimiento para el punto "B" y "C".

Cuarto Paso: Trace el triangulo con las lineas que trazo con el compás.

PROYECCIÓN

Una proyección es la representación de un objeto tridimensional en una representación bidimensional.

Los elementos de una proyección son:

1)El Observador: Se conoce como centro de proyección y es el punto donde concurre los rayos de proyección, puede esta ubicado en cualquier parte del espacio, si tiene una distancia Finita se conoce como centro de proyección propio, si se tiene una distancia infinita (Los rayos de proyección son paralelos) se denomina centro de proyección impropio.

2)Plano o Superficie de Proyección: Es un plano colocado a una distancia arbitraría donde se representa la proyección del objeto.

3)Objeto: Es el elemento a representar.

4)Rayos Proyectantes: Son las rectas que unen el centro de proyección con los puntos del objeto y se proyectan en el plano.

5)Proyección: Es la representación en el plano de objeto en forma bidimensional. 

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto, mediante «lectura» adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo que se garantiza la reversibilidad del proceso.

Un objeto puede representarse mediante un isométrico donde se combinan todas las perspectivas o colocando cada una de las vistas mediante proyecciones(Frontales,Laterales o Superiores)

Procedimiento:Para representar un punto en forma bidimensional en un plano se realiza una rotación de los planos en sentidos Horario  de tal manera que los planos se empalmen en forma vertical como se muestra en el siguiente diagrama. 

La distancia horizontal recibe el nombre de alejamiento y la vertical el nombre de cota.

Ejemplo:

Represente en un  plano el siguiente punto:

A) Cota: 3 cm

     Alejamiento: 2 cm